Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
As agroflorestas, além de serem rentáveis aos agricultores, são uma forma inteligente de manter uma floresta longe de erosão e desmatamento. Suponha que um agricultor aderiu à agrofloresta e pretende ofertar ao mercado 6 tipos de produtos distintos, podendo escolher dentre 10 culturas que são mais adaptáveis a sua região: açaí, milho, feijão, banana, acerola, cupuaçu, café, cevada, soja ou graviola.
Quantas ofertas de 6 produtos ele poderá apresentar ao mercado?
A ordem dos 6 produtos na oferta importa? Se trocar a ordem, a oferta muda?
O que a questão quer de verdade: quantos grupos de 6 culturas distintas dá para formar com 10.
Usar C(10,6) = C(10,4), que tem menos fatores.
A armadilha: usar arranjo (10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5) ou o número de ordens de um grupo (6! = 720, alternativa C).
Conferência: o arranjo A(10,6) = 151\,200 dividido pelas 6! = 720 ordens de cada grupo dá 210. Alternativa B.
Por que as outras tentam: D (5 040) é o numerador 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 sem dividir por 4!. C é 6!. A é 10 \cdot 6. E é 10^6, como se pudesse repetir cultura e a ordem importasse.
210 ofertas.
