Considere a função real de variável real f(x) = 2ˣ⁻¹. Com relação à f(x), é correto afirmar que A) se x < 1, então f(x) < 0. B) se x ≥ 1, então f(x) ≤ 1. C) a função f(x) é decrescente para x < 0 e crescente para x ≥ 0. D) os valores das imagens de f(x): A → R, em que A = {x ∈ N / x ≥ 0}, formam uma progressão aritmética. E) os valores das imagens de f(x): A → R, em que A = {x ∈ N / x ≥ 0}, formam uma progressão geométrica.

Alternativa E. Os valores das imagens de f nos naturais formam uma progressão geométrica.

UFRGS · 2019

Questão 33 — UFRGS 2019

Função exponencial e progressão geométrica Fácil–média

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Considere a função real de variável real f(x) = 2^{x-1}. Com relação à f(x), é correto afirmar que

(A)

se x < 1, então f(x) < 0.

(B)

se x \ge 1, então f(x) \le 1.

(C)

a função f(x) é decrescente para x < 0 e crescente para x \ge 0.

(D)

os valores das imagens de f(x): A \to \mathbf{R}, em que A = \{x \in \mathbf{N} / x \ge 0\}, formam uma progressão aritmética.

(E)

os valores das imagens de f(x): A \to \mathbf{R}, em que A = \{x \in \mathbf{N} / x \ge 0\}, formam uma progressão geométrica.