Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a soma dos números ímpares consecutivos, a partir do 1, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se 1 = 1² 1 + 3 = 2² 1 + 3 + 5 = 3² 1 + 3 + 5 + 7 = 4² Então, a soma de todos os números ímpares menores do que 100 é A) 42². B) 49². C) 50². D) 99². E) 100².

UFRGS · 2019

Questão 32 — UFRGS 2019

Soma de ímpares consecutivos Fácil

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a soma dos números ímpares consecutivos, a partir do 1, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se

1 = 1^21 + 3 = 2^21 + 3 + 5 = 3^21 + 3 + 5 + 7 = 4^2

Então, a soma de todos os números ímpares menores do que 100 é

(A)

42^2.

(B)

49^2.

(C)

50^2.

(D)

99^2.

(E)

100^2.