Num porta-joias, há 18 anéis e 22 pulseiras, sendo que metade dos anéis e metade das pulseiras têm pérolas. Ao escolher uma joia ao acaso, a probabilidade de que seja anel ou tenha pérola é
UCPel · 2016
Questão 20 — UCPel 2016
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
"Ou" pede a união. Some os anéis com as joias com pérola, mas tire os anéis com pérola, que foram contados duas vezes.
Resolução
O que você precisa saber
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
- Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis.
- "Metade dos anéis" é metade de 18, não de 40.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: contar as joias que são anel, ou têm pérola, ou as duas coisas, sem contar ninguém duas vezes.
ESTRUTURAR
• Total: 18 + 22 = 40 joias.
• Anéis: 18. Com pérola: 9 + 11 = 20.
• Anéis com pérola (interseção): 9.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar a fórmula da união.
A armadilha: somar 18 + 20 = 38 sem tirar a interseção (\frac{38}{40} = 95\%, que nem está nas alternativas) ou usar só "anel" (45%) ou só "pérola" (50%, alternativa B).
CALCULAR
n(\text{anel} \cup \text{pérola}) = 18 + 20 - 9= 29P = \frac{29}{40} = 0{,}725 = 72{,}5\%CONFERIR
Pelo complementar: não é anel e não tem pérola são as pulseiras sem pérola, 11. Então P = 1 - \frac{11}{40} = \frac{29}{40}. Alternativa C.
Por que as outras tentam: B é só "tem pérola" (\frac{20}{40}). A (52,5% = \frac{21}{40}) e D (82,5% = \frac{33}{40}) são valores próximos para quem erra uma das contagens. E (40%) também é um valor próximo; só anéis daria \frac{18}{40} = 45\%.
Resposta
72,5%.
Alternativa correta
C