Três irmãs, A, B e C, repartiram entre si a quantia de R$ 1638,00. Se A recebeu 80% da quantia de B e C recebeu 90% da quantia de A, então C recebeu
UCPel · 2016
Questão 21 — UCPel 2016
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Escreva as três quantias em função de B: A = 0{,}8B e C = 0{,}9 \cdot A.
Resolução
O que você precisa saber
- p% de um valor é multiplicar por p/100.
- Porcentagem de porcentagem multiplica: 90% de 80% é 72%.
- Escolha como incógnita a pessoa de quem as outras dependem.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: escrever as três partes com uma única incógnita e usar o total.
ESTRUTURAR
• A = 0{,}8B.
• C = 0{,}9A = 0{,}9 \cdot 0{,}8B = 0{,}72B.
• A + B + C = 1638.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar as três partes em função de B, achar B e depois C.
A armadilha: aplicar os 90% sobre B (e não sobre A), o que dá C = 0{,}9B.
CALCULAR
0{,}8B + B + 0{,}72B = 2{,}52B = 1638B = \frac{1638}{2{,}52} = 650A = 0{,}8 \cdot 650 = 520 \text{ e}C = 0{,}9 \cdot 520 = 468CONFERIR
520 + 650 + 468 = 1638. Alternativa E.
Por que as outras tentam: com o erro C = 0{,}9B, a soma é 2{,}7B = 1638, B \approx 606{,}67 e C = 546, que não está nas opções. As outras alternativas são distratores numéricos; a soma das três partes é o melhor filtro: só 468 fecha o total com A = 520 e B = 650.
Resposta
C recebeu R$ 468,00.
Alternativa correta
E