Dada a função f(x) = ax + b, sendo a, b constantes reais e sabendo-se que f(2) = 5 e f(-1) = -4, é correto afirmar que
UCPel · 2016
Questão 22 — UCPel 2016
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
A taxa de variação é a = \frac{\Delta y}{\Delta x}. Use os dois pontos (2, 5) e (-1, -4).
Resolução
O que você precisa saber
- Na função afim, a taxa de variação é o coeficiente a.
- a = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
- a > 0: função crescente e ângulo de inclinação agudo; a < 0: decrescente e ângulo obtuso.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: calcular a e interpretar o seu sinal.
ESTRUTURAR
• Pontos: (2, 5) e (-1, -4).
• a = \frac{5 - (-4)}{2 - (-1)}.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular a e analisar cada alternativa.
A armadilha: confundir a taxa de variação com f(2) = 5 (alternativa C).
CALCULAR
a = \frac{9}{3} = 35 = 3 \cdot 2 + b \Rightarrow b = -1f(x) = 3x - 1CONFERIR
f(-1) = -3 - 1 = -4. Confere. Como a = 3 > 0, a função é crescente e o ângulo de declividade (inclinação) é agudo, com \operatorname{tg} \theta = 3. Alternativa D.
Por que as outras tentam: A e C dão taxas erradas (4 e 5; o 5 é f(2)). B e E valeriam se a fosse negativo.
Resposta
O ângulo de declividade da reta é agudo.
Alternativa correta
D