Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um triângulo retângulo tem catetos que medem "x" cm e 4\sqrt{7} cm e hipotenusa que mede 16 cm. Na figura a seguir, o diâmetro da circunferência maior tem o mesmo valor do cateto desconhecido do triângulo citado. Sabendo-se que os segmentos que passam por A, B e C dividem o diâmetro da circunferência maior em partes iguais, qual é o valor da área hachurada, em cm²?
x = 12. As marcas A, B e C dividem o diâmetro em 4 partes de 3 cm. Veja de onde até onde vai cada circunferência.
O que a questão quer de verdade: a área cinza: círculo médio sem o branco, mais o círculo pequeno.
x^2 = 256 - 112 = 144 \Rightarrow x = 12
Diâmetro de 12 cm em 4 partes de 3 cm:
- branco: da ponta até B, diâmetro 6 (raio 3);
- médio: da ponta até C, diâmetro 9 (raio 4,5);
- pequeno: de C até a outra ponta, diâmetro 3 (raio 1,5).
Área cinza = médio − branco + pequeno.
A armadilha: achar que A, B e C dividem o diâmetro em 3 partes, e não em 4. A marca em A é o centro do círculo branco e também é um dos pontos da divisão.
13{,}5\pi é menos da metade do círculo maior (36\pi), como na figura. Alternativa C.
\frac{27}{2}\pi cm².
