A solução positiva da equação (2x - 1) \cdot (x + 8) = 2(11x - 2) representa a medida do raio de um círculo. Qual é a área desse círculo?
IFSul Verão · 2015
Questão 19 — IFSul Verão 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Desenvolva os dois lados e passe tudo para a esquerda. Vai sobrar uma equação do 2º grau.
Resolução
O que você precisa saber
- Distributiva entre dois parênteses.
- Bhaskara ou soma e produto.
- Área do círculo: πr².
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: \pi r^2, com r igual à raiz positiva.
ESTRUTURAR
2x^2 + 15x - 8 = 22x - 42x^2 - 7x - 4 = 0ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver, ficar com a raiz positiva e calcular a área.
A armadilha: calcular 2\pi r = 8\pi (alternativa C), que é o comprimento da circunferência, e não a área.
CALCULAR
\Delta = 49 + 32 = 81.
x = \frac{7 \pm 9}{4}: x = 4 ou x = -\frac{1}{2}.
r = 4; área = \pi \cdot 16 = 16\pi.
CONFERIR
Com x = 4: 7 \cdot 12 = 84 e 2 \cdot 42 = 84. Alternativa D.
Resposta
16\pi.
Alternativa correta
D