Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral:
ax^4 + bx^2 + c = 0.Para encontrarmos as suas raízes, é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau, que pode ser resolvida pela fórmula de Bhaskara Akaria (matemático que viveu na Índia meados do século XII).
Portanto a soma das raízes da equação x^4 - 10x^2 + 9 = 0 é
Troque x^2 por y: y^2 - 10y + 9 = 0. Cada y positivo dá duas raízes opostas.
O que a questão quer de verdade: a soma das quatro raízes reais.
Voltar para x e somar.
A armadilha: somar só os valores de y (1 + 9 = 10) ou só as raízes positivas (1 + 3 = 4). As raízes aparecem em pares opostos.
x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1
x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3
Soma: 1 - 1 + 3 - 3 = 0.
Em toda biquadrada só aparecem potências pares de x: se r é raiz, -r também é. A soma é sempre 0. Alternativa A.
0.
