As medidas do comprimento e da altura (em metros) do outdoor retangular, representado na figura abaixo, são exatamente as soluções da equação x^2 - 10x + 21 = 0.
Dessa forma, é correto afirmar que a área desse outdoor é
IFSul Verão · 2017
Questão 12 — IFSul Verão 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
A área é o produto das duas raízes. Numa equação x^2 + bx + c = 0, o produto das raízes é c.
Resolução
O que você precisa saber
- Produto das raízes de x² + bx + c = 0 é c.
- Soma das raízes é −b.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: comprimento × altura, que são as duas raízes.
ESTRUTURAR
Raízes de x^2 - 10x + 21 = 0: soma 10 e produto 21.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar as raízes (ou usar o produto direto).
A armadilha: confundir com a soma das raízes (10) e marcar a alternativa A. O 10 é a soma; a área é o produto.
CALCULAR
Raízes: 3 e 7, pois 3 + 7 = 10 e 3 \cdot 7 = 21.
Área: 7 \cdot 3 = 21 m².
CONFERIR
9 - 30 + 21 = 0 e 49 - 70 + 21 = 0. Alternativa C.
Resposta
21 m².
Alternativa correta
C