Na reta a seguir, a distância entre quaisquer dois pontos consecutivos é a mesma.
Considerando que a unidade de medida de x é em metros, o valor da distância é
IFSul Inverno · 2017
Questão 13 — IFSul Inverno 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
De 2x para 3x a distância é x. De 3x para x^2 tem de ser a mesma.
Resolução
O que você precisa saber
- Distância entre dois pontos da reta = maior − menor.
- x² = 4x tem raízes 0 e 4.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor de x, que é a distância entre pontos consecutivos.
ESTRUTURAR
x^2 - 3x = 3x - 2xESCOLHER ESTRATÉGIA
Igualar as duas distâncias.
A armadilha: aceitar x = 0. Com ele, todos os pontos coincidem e não há distância.
CALCULAR
x^2 - 3x = x
x^2 - 4x = 0 \Rightarrow x(x - 4) = 0
x = 4 (o zero não serve).
A distância é x = 4 m.
CONFERIR
Pontos: 8, 12 e 16. As distâncias são 4 e 4. Alternativa A.
Resposta
4 m.
Alternativa correta
A