O valor numérico da expressão x^4 - 2x^2 + 3, quando x = \frac{1}{\sqrt{2}}, é
IFSul Inverno · 2017
Questão 14 — IFSul Inverno 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Calcule primeiro x^2 = \frac{1}{2}. Depois x^4 = (x^2)^2.
Resolução
O que você precisa saber
- (1/√2)² = 1/2.
- x⁴ = (x²)².
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor da expressão sem raízes no caminho.
ESTRUTURAR
• x^2 = \frac{1}{2}.
• x^4 = \frac{1}{4}.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Substituir x^2 e x^4.
A armadilha: elevar só o numerador ou errar x^4 como \frac{1}{16} (isso seria \left(\frac{1}{2}\right)^4).
CALCULAR
\frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{4} - 1 + 3 = \frac{9}{4}CONFERIR
\frac{9}{4} = 2{,}25: 0{,}25 - 1 + 3 = 2{,}25. Alternativa C.
Resposta
\frac{9}{4}.
Alternativa correta
C