A soma e o produto das raízes reais da equação x^4 - 7x^2 - 18 = 0 são, respectivamente,
IFSul Inverno · 2015
Questão 18 — IFSul Inverno 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Com y = x^2: y^2 - 7y - 18 = 0. Um dos valores de y é negativo e não dá raiz real.
Resolução
O que você precisa saber
- x² = negativo não tem solução real.
- Raízes reais de x² = 9: 3 e −3.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: soma e produto só das raízes reais.
ESTRUTURAR
y^2 - 7y - 18 = 0 \Rightarrow y = 9 \text{ ou } y = -2ESCOLHER ESTRATÉGIA
Descartar y = -2 e achar as raízes reais.
A armadilha: usar as relações de soma e produto da equação em y (7 e −18, alternativa B). Elas falam de y, não de x.
CALCULAR
x^2 = 9 \Rightarrow x = 3 ou x = -3.
x^2 = -2: sem raiz real.
Soma: 0. Produto: 3 \cdot (-3) = -9.
CONFERIR
81 - 63 - 18 = 0. Alternativa A.
Resposta
0 e −9.
Alternativa correta
A