Sabe-se que a medida de cada ângulo interno de um polígono regular é 144°, então qual é o número de diagonais de tal polígono?
IFSul Inverno · 2015
Questão 19 — IFSul Inverno 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
O ângulo externo é 180° - 144° = 36°. Os externos somam 360°.
Resolução
O que você precisa saber
- Ângulo externo de polígono regular: 360° ÷ n.
- Diagonais: n(n − 3) ÷ 2.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o número de lados e, a partir dele, as diagonais.
ESTRUTURAR
n = \frac{360°}{36°} = 10
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar n pelo externo e aplicar a fórmula.
A armadilha: parar no número de lados (10, alternativa A).
CALCULAR
d = \frac{10 \cdot 7}{2} = 35CONFERIR
Decágono: interno \frac{(10 - 2) \cdot 180°}{10} = 144°. Alternativa C.
Resposta
35 diagonais.
Alternativa correta
C