Um móvel de R$ 360,00 deveria ser comprado por um grupo de rapazes que contribuíram em partes iguais. Como 4 deles desistiram, os outros precisaram aumentar a sua participação em R$ 15,00 cada um.
Qual era a quantidade inicial de rapazes?
IFSul Inverno · 2015
Questão 20 — IFSul Inverno 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Com n rapazes, cada um pagaria \frac{360}{n}. Com n - 4, pagaria \frac{360}{n - 4}, que é 15 a mais.
Resolução
O que você precisa saber
- Parte de cada um = total ÷ número de pessoas.
- Equação com n no denominador vira do 2º grau ao multiplicar por n(n − 4).
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o número inicial n.
ESTRUTURAR
\frac{360}{n - 4} - \frac{360}{n} = 15ESCOLHER ESTRATÉGIA
Testar as alternativas é rápido, mas a equação também resolve.
A armadilha: dividir 360 por 15 e responder 24, ou esquecer que n é o número inicial e responder n - 4 = 8 (alternativa A).
CALCULAR
360n - 360(n - 4) = 15n(n - 4)
1440 = 15n^2 - 60n
n^2 - 4n - 96 = 0 \Rightarrow n = 12 (a outra raiz, -8, não serve).
CONFERIR
12 rapazes: 30 reais cada. Com 8: 45 reais cada, 15 a mais. Alternativa B.
Resposta
12 rapazes.
Alternativa correta
B