Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Durante uma aula de matemática, a professora Ana deixou a seguinte pista sobre sua família:
"Eu tenho dois filhos. As idades deles são exatamente as raízes da equação \dfrac{x - 3}{8} = \dfrac{x - 2}{x + 3}."
Daqui a 10 anos, qual será a idade do filho mais velho de Ana?
Multiplique em cruz: (x - 3)(x + 3) = 8(x - 2).
O que a questão quer de verdade: a maior raiz da equação, mais 10.
Achar as raízes e somar 10 à maior.
A armadilha: na multiplicação em cruz, escrever 8x - 2 em vez de 8(x - 2) = 8x - 16. A equação vira x^2 - 8x - 7 = 0, sem raízes inteiras. Outro deslize é responder a idade de hoje (7).
Raízes: dois números com soma 8 e produto 7, ou seja, 1 e 7.
Filho mais velho hoje: 7 anos. Daqui a 10 anos: 17.
Com x = 7: \frac{4}{8} = \frac{1}{2} e \frac{5}{10} = \frac{1}{2}. Com x = 1: \frac{-2}{8} = -\frac{1}{4} e \frac{-1}{4}. Alternativa D.
17 anos.
