Dada a equação x^4 - 10x^2 + 9 = 0, então a soma de suas raízes é igual a
IFSul Verão · 2013
Questão 17 — IFSul Verão 2013
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Faça x^2 = y: y^2 - 10y + 9 = 0.
Resolução
O que você precisa saber
- Biquadrada: troca x² por y.
- Cada y positivo dá duas raízes opostas.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a soma das quatro raízes reais.
ESTRUTURAR
y = 1 ou y = 9.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Voltar para x e somar.
A armadilha: somar os valores de y (1 + 9 = 10) ou só as raízes positivas (1 + 3 = 4, alternativa D).
CALCULAR
x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1; x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3.
Soma: -3 - 1 + 1 + 3 = 0.
CONFERIR
Raízes opostas se cancelam. Alternativa A.
Resposta
0.
Alternativa correta
A