Qual é o polinômio que, dividido por x^2 - 2x + 3, é exatamente igual a 2x - 1?
IFSul Verão · 2013
Questão 16 — IFSul Verão 2013
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Divisão exata: o polinômio é o produto (x^2 - 2x + 3)(2x - 1).
Resolução
O que você precisa saber
- Dividendo = divisor × quociente (resto zero).
- Distributiva termo a termo.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o produto dos dois polinômios.
ESTRUTURAR
(x^2 - 2x + 3)(2x - 1)ESCOLHER ESTRATÉGIA
Multiplicar cada termo do 1º por 2x e por -1.
A armadilha: errar o sinal de -2x \cdot (-1) = +2x. O termo em x sairia 4x em vez de 8x.
CALCULAR
2x^3 - 4x^2 + 6x - x^2 + 2x - 3
= 2x^3 - 5x^2 + 8x - 3.
CONFERIR
Com x = 1: (1 - 2 + 3)(2 - 1) = 2 e 2 - 5 + 8 - 3 = 2. Alternativa A.
Resposta
2x^3 - 5x^2 + 8x - 3.
Alternativa correta
A