Diâmetro e divisão: círculos recortados numa folhaFácil–média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma gráfica irá produzir um material publicitário de forma circular com raio 15 cm. Para isso, utiliza uma folha de papel no formato 1,10 m de largura por 1,20 m de comprimento.
Como não é possível reaproveitar o restante do papel nesse projeto, a quantidade máxima do produto por folha é
(A)
12
(B)
16
(C)
20
(D)
24
Pista
Cada círculo ocupa um quadrado de 30 cm de lado. Quantos cabem em 110 cm? E em 120 cm?
Resolução
O que você precisa saber
Diâmetro = 2 × raio = 30 cm.
Só contam círculos inteiros.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantos círculos de 30 cm de diâmetro cabem na folha, em fileiras.
ESTRUTURAR
• Largura: 110 \div 30 = 3{,}66\ldots, ou seja, 3.
• Comprimento: 120 \div 30 = 4.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Multiplicar as quantidades inteiras.
A armadilha: dividir as áreas, \frac{110 \cdot 120}{\pi \cdot 15^2} \approx 18{,}7, e arredondar para 20. Não dá para usar as sobras entre os círculos.
CALCULAR
3 \cdot 4 = 12 círculos.
CONFERIR
3 \cdot 30 = 90 cm \leq 110 e 4 \cdot 30 = 120 cm \leq 120. Uma 4ª coluna precisaria de 120 cm de largura. Alternativa A.