Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50 arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos. Qual é a diferença entre as quantidades de arremessos acertados e errados dessa jogadora?
Fuvest · 2021
Questão 6 — Fuvest 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame os acertos de a e os erros de e: a + e = 50 e 5a - 2e = 124.
Resolução
O que você precisa saber
- Sistema linear 2 × 2 por substituição.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a - e.
ESTRUTURAR
a + e = 50 \qquad 5a - 2e = 124ESCOLHER ESTRATÉGIA
Substituir e = 50 - a na segunda equação.
A armadilha: responder o número de acertos (32) ou de erros (18, que está nas alternativas), em vez da diferença.
CALCULAR
5a - 2(50 - a) = 124, ou seja, 7a = 224 e a = 32.
e = 18 e a - e = 14.
CONFERIR
5 \cdot 32 - 2 \cdot 18 = 160 - 36 = 124. Alternativa B, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
Resposta
14
Alternativa correta
B