Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, o comprimento total da fita é de, aproximadamente,
Note e adote: \pi \cong 3{,}14.
Os comprimentos das voltas 2\pi r formam uma PA, com raios de 3 cm a 4 cm. Use o raio médio.
O que a questão quer de verdade: somar os comprimentos de 100 voltas com raios crescendo 0,01 cm por volta.
Comprimento total ≈ 100 voltas × 2\pi \cdot 3{,}5.
A armadilha: usar só o raio de 3 cm para todas as voltas (18,8 m) ou só o de 4 cm (25,1 m).
100 \cdot 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3{,}5 = 2198 cm \approx 22{,}0 m.
Contando a primeira volta com raio 3,00 ou 3,01, a soma fica entre 2195 cm e 2201 cm: sempre cerca de 22,0 m. Alternativa D, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
22,0 m.
