Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Sejam \alpha e \beta números reais com -\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2} e 0 < \beta < \pi. Se o sistema de equações, dado em notação matricial,
\begin{bmatrix} 3 & 6 \\ 6 & 8 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \operatorname{tg}\alpha \\ \cos\beta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ -2\sqrt{3} \end{bmatrix},for satisfeito, então \alpha + \beta é igual a
Faça o produto: são duas equações nas incógnitas \operatorname{tg}\alpha e \cos\beta. A primeira dá \operatorname{tg}\alpha = -2\cos\beta.
O que a questão quer de verdade: resolver o sistema e achar os ângulos nos intervalos dados.
Substituir \operatorname{tg}\alpha = -2\cos\beta na segunda equação.
A armadilha: esquecer os intervalos e pegar \beta ou \alpha em outro quadrante.
\operatorname{tg}\alpha = -\sqrt{3}, logo \alpha = -\frac{\pi}{3}.
\alpha + \beta = -\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} = -\frac{\pi}{6}Segunda linha: 6(-\sqrt{3}) + 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -6\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = -2\sqrt{3}. Alternativa B, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
-\frac{\pi}{6}.
