Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Quando se divide o Produto Interno Bruto (PIB) de um país pela sua população, obtém-se a renda per capita desse país. Suponha que a população de um país cresça à taxa constante de 2% ao ano. Para que sua renda per capita dobre em 20 anos, o PIB deve crescer anualmente à taxa constante de, aproximadamente,
Dado: \sqrt[20]{2} \cong 1{,}035.
Em 20 anos, o PIB tem de ser 2 \cdot 1{,}02^{20} vezes o inicial. Tire a raiz 20 para achar o fator anual.
O que a questão quer de verdade: o fator anual q com q^{20} = 2 \cdot 1{,}02^{20}.
Isolar q = \sqrt[20]{2} \cdot 1{,}02.
A armadilha: somar taxas, como "3,5% + 2% = 5,5%", sem multiplicar fatores (aqui a diferença é pequena, mas o método certo é o produto).
Taxa anual \approx 5{,}6\%.
1{,}035 \cdot 1{,}02 = 1{,}035 + 0{,}0207 = 1{,}0557. Alternativa B, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
5,6%.
