Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Sejam f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} e g: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R} definidas por
f(x) = \frac{1}{2}5^x \quad \text{e} \quad g(x) = \log_{10} x,respectivamente.
O gráfico da função composta g \circ f é:
g(f(x)) = \log_{10}\left(\frac{5^x}{2}\right). Use as propriedades do logaritmo para ver que isso é uma reta.
O que a questão quer de verdade: escrever g(f(x)) como mx + n e ver os sinais de m e n.
Inclinação \log 5 > 0: crescente. Coeficiente linear -\log 2 < 0: corta o eixo y abaixo da origem.
A armadilha: achar que o \frac{1}{2} multiplica o gráfico e não perceber que, depois do log, ele vira uma translação para baixo.
g(f(x)) \approx 0{,}70x - 0{,}30.
Reta crescente com g(f(0)) = -\log 2 < 0: gráfico (A).
A raiz é x = \frac{\log 2}{\log 5} \approx 0{,}43 > 0: a reta cruza o eixo x à direita da origem, como em (A). Alternativa A, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
O gráfico (A).
