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Fuvest · 2013

Questão 27 — Fuvest 2013

Números reais: propriedades de raízes, quadrados e desigualdades Fácil–média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

(A)

Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é verdadeiro que \sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}.

(B)

Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que a^2 - b^2 = 0, é verdadeiro que a = b.

(C)

Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que \sqrt{a^2} = a.

(D)

Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a < b, é verdadeiro que \frac{1}{b} < \frac{1}{a}.

(E)

Qualquer que seja o número real a, com 0 < a < 1, é verdadeiro que a^2 < \sqrt{a}.