Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Três dados cúbicos, com faces numeradas de 1 a 6, foram utilizados em um jogo. Artur escolheu dois dados, e João ficou com o terceiro. O jogo consiste em ambos lançarem seus dados, observarem os números nas faces voltadas para cima e compararem o maior número obtido por Artur com o número obtido por João. Vence o jogador que obtiver o maior número. Em caso de empate, a vitória é de João.
O jogador que tem a maior probabilidade de vitória é
Para Artur perder, os dois dados dele precisam dar números menores ou iguais ao de João. Se João tirou j, em quantos dos 36 resultados de Artur isso acontece?
O que a questão quer de verdade: comparar a chance de o maior dado de Artur passar o número de João com a chance de não passar.
Empate é vitória de João. Então João vence quando o maior número de Artur é menor ou igual ao dele.
Para cada número j de João, os dois dados de Artur ficam em no máximo j em j^2 dos 36 casos:
Contar os casos em que João vence, que são mais fáceis, e usar o complemento para Artur.
A armadilha: esquecer que o empate é de João. São justamente os empates que fazem a conta de João dar j^2 casos, e não (j - 1)^2.
\tfrac{125}{216} \approx 58\% é maior que \tfrac{91}{216} \approx 42\%: Artur tem mais chance ✓. Faz sentido, porque ele lança dois dados e fica com o maior.
A alternativa D traz a probabilidade certa de João, mas João não é o favorito. A C coloca a probabilidade de João no nome de Artur.
Artur, com probabilidade de \tfrac{125}{216}.
H29 Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
Em palavras de salaMédias, desvios ou probabilidades servem para escolher, ordenar ou justificar uma decisão. Você calcula a medida que sustenta a escolha e confere se ela garante o que a pergunta diz.
A resposta compara as chances de Artur e de João e escolhe quem é o favorito. Usar probabilidade como argumento é a H29.
Os dados garantem Artur, com 125/216, contra 91/216 de João. A probabilidade certa de João está na alternativa D, mas ela não é a maior.
A H29 pergunta qual conclusão os números garantem. Calcular uma das chances não basta, é preciso comparar as duas. Só 14% acertaram.
