Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um artista, que costuma fazer desenhos com areia na praia, pediu a um banhista que fizesse um pequeno desenho, que serviria de esboço para uma grande obra de arte a ser feita na areia. Esse desenho está representado na figura.
Após a conclusão, a obra de arte obtida manteve as mesmas proporções do desenho feito pelo banhista, sendo que as medidas indicadas na figura foram ampliadas para 30 m.
Em qual escala esse desenho representa a obra de arte?
Escala só faz sentido com as duas medidas na mesma unidade. Quanto é 30 m em centímetros?
O que a questão quer de verdade: quantas vezes a obra é maior que o desenho.
20 cm no desenho viraram 30 m na areia.
Converter 30 m para centímetros e simplificar a razão.
A armadilha: comparar 20 com 30 sem converter as unidades.
20 \times 150 = 3\,000 cm = 30 m ✓.
De onde vêm as erradas: sem converter, 20 : 30 dá 1 : 1,5 (A). E 1 : 2,25 é 1{,}5^2, que mistura escala de comprimento com razão de áreas (B).
1 : 150.
H11 Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
Em palavras de salaDesenho, maquete, mapa, réplica. Você usa a escala para ir do desenho ao real e voltar, sem esquecer que área e volume não crescem do mesmo jeito que o comprimento.
O desenho e a obra estão em unidades diferentes e a pergunta é a escala. Usar a noção de escala na leitura de uma situação do cotidiano é a H11.
A escala compara comprimentos, em centímetros: 20 cm no desenho e 3 000 cm na obra. 20 : 3 000 = 1 : 150.
A H11 pergunta a unidade antes. Sem converter sai 1 : 1,5, e elevar ao quadrado (1 : 2,25) mistura comprimento com área.
