Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 cm, e altura medindo 15 cm. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente.
Use 3 como valor aproximado para π.
A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser
Calcule o volume do cilindro, tire 80% e lembre que o volume do cubo é a aresta ao cubo. Que raiz desfaz um cubo?
O que a questão quer de verdade: a aresta de um cubo cujo volume é 80% do volume do cilindro.
Volume do cilindro, depois 80% dele, depois a raiz cúbica.
A armadilha: tirar a raiz quadrada no lugar da cúbica. \sqrt{324} = 18 (alternativa B), mas cubo pede raiz cúbica.
(3\sqrt[3]{12})^3 = 27 \cdot 12 = 324 ✓. Como \sqrt[3]{12} fica entre 2 e 3, a aresta fica entre 6 e 9 cm, um tamanho razoável para a embalagem.
3\sqrt[3]{12} cm.
H14 Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.
Em palavras de salaAlguém vai construir, encher ou reprogramar alguma coisa (cisterna, piscina, pílula, reservatório) para atingir uma meta. Você usa área e volume para dizer quanto mudar.
A empresa propõe trocar o cilindro por um cubo com 80% da capacidade, e a questão pede a medida que realiza essa proposta. Avaliar uma intervenção com conhecimentos de grandezas e medidas é a H14.
Muda a forma da embalagem. O volume do cilindro (3 × 9 × 15 = 405 cm³) é a referência fixa. A meta é 80% disso, 324 cm³, e a aresta é a raiz cúbica de 324, que dá 3 vezes a raiz cúbica de 12.
A H14 lembra de perguntar que grandeza a proposta mantém. Aqui é volume, que pede raiz cúbica. Quem tira a raiz quadrada de 324 marca 18, a alternativa B. Só 20% acertaram.
