Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma empresa produz embalagens para acomodar seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão na forma de paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais.
Use 3 como valor aproximado de π.
O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é
Calcule o volume do cilindro (raio 8 cm) e some 400 mL, lembrando que 1 mL é 1 cm³. Divida pela área da base quadrada e arredonde para cima.
O que a questão quer de verdade: a altura h com 256h maior ou igual ao volume atual mais 400.
Necessário: 3\,840 + 400 = 4\,240 cm³.
Resolver 16^2 \cdot h \geq 4\,240.
A armadilha: usar o diâmetro como raio (16), o que dá um cilindro de 15 360 cm³ e altura perto de 62 cm (alternativa D). Outra é esquecer os 400 mL e ficar com 15 cm (alternativa B).
Com 17 cm: 256 \cdot 17 = 4\,352 cm³, pelo menos 400 a mais que 3 840 ✓. Com 16 cm: 4 096, só 256 a mais ✗.
A altura deve ser de aproximadamente 17 cm.
H14 Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.
Em palavras de salaAlguém vai construir, encher ou reprogramar alguma coisa (cisterna, piscina, pílula, reservatório) para atingir uma meta. Você usa área e volume para dizer quanto mudar.
A empresa troca a lata cilíndrica por uma caixa de base quadrada com pelo menos 400 mL a mais. Avaliar intervenção com conhecimentos de grandezas e medidas é a H14.
Muda o formato e a altura. Fica fixa a base de 16 cm × 16 cm. A meta é pelo menos 400 cm³ a mais. O cilindro tem 3 · 8² · 20 = 3 840 cm³. A caixa precisa de 256h ≥ 4 240, h ≥ 16,6: cerca de 17 cm.
A H14 pede o raio, metade do diâmetro, no volume do cilindro. Quem usa 16 cm como raio chega perto de 62 cm.
