Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um pescador tem um custo fixo diário de \text{R\$ 900,00} com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por \text{R\$ 5,00}. Sua meta é obter um lucro mínimo de \text{R\$ 800,00} por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um \text{R\$ 250,00} por dia de trabalho. Além desse valor, 4% da receita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é
(A)
1.
(B)
2.
(C)
3.
(D)
4.
(E)
5.
Pista
Monte uma tabela: para 1, 2, 3… ajudantes, calcule a pesca, a receita e os custos (fixo, diárias e os 4% da receita). Pare no primeiro lucro que chega a 800.
Resolução
O que você precisa saber
Lucro = receita menos todos os custos.
Receita = quilos pescados vezes o preço do quilo.
Os 4% dos ajudantes saem da receita e também são custo.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o menor número de ajudantes que faz o lucro diário chegar a pelo menos 800 reais.
ESTRUTURAR
Custo fixo: 900 por dia. Preço: 5 por kg.
Cada ajudante: 250 por dia, mais a divisão de 4% da receita.
Pesca: 300 kg com 1 ajudante e mais 100 kg a cada ajudante extra, ou seja, 300 + 100(n − 1) kg com n ajudantes.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular o lucro para n = 1, 2, 3, 4 até atingir a meta.
A armadilha: esquecer os 4% da receita. Sem eles, com 3 ajudantes o lucro seria 2 500 − 900 − 750 = 850, e a resposta viraria 3 (alternativa C).
Com 3 ajudantes faltam 50 reais para a meta (750); com 4, sobra folga (980) ✓.
Resposta
4 ajudantes.
Alternativa corretaD
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H5 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H5 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
Em palavras de salaAlguém vai agir (construir salas, mudar o preço, contratar ajudantes) para atingir uma meta em números. Você calcula a ação mínima ou o valor que faz a meta acontecer.
Por que é H5
O pescador avalia quantos ajudantes contratar para chegar a uma meta de lucro. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos numéricos é a H5.
A H5 nesta questão
Muda o número de ajudantes. Ficam fixos o custo de 900, o preço de 5 reais por kg, os 250 por ajudante e os 4% da receita. A meta é lucro de 800. Com 3 ajudantes o lucro dá 750 e com 4 passa da meta.
O que muda na hora de resolver
A H5 pede para listar cada custo antes de comparar. Os 4% da receita são o custo esquecido. Sem eles, 3 ajudantes já bateriam a meta e a resposta viraria C.
