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ENEM · 2022

Questão 156 — ENEM 2022

Simetria (dobradura e recorte) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades:

  • Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.
Figura 1: quadrado cinza com uma diagonal tracejada e uma seta curva indicando a dobra. Figura 2: o triângulo obtido, com o ponto O no meio do lado maior, uma linha tracejada de O ao vértice oposto e uma seta indicando a segunda dobra. Figura 3: triângulo menor com o vértice O à esquerda.

• Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto R, sobre o segmento OM, sendo M o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que OR = \frac{1}{4} OM, traçar um arco de circunferência de raio medindo \frac{1}{2} OM com centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.

Figura 4: o triângulo dobrado com o segmento OM do vértice O até o ponto M, no meio do lado oposto; o ponto R fica sobre OM, perto de O, e um arco pontilhado centrado em R corta o triângulo. Figura 5: o papel depois do recorte, com uma reentrância em arco no lado onde estava O.

Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será

(A)
Alternativa A: quadrado cinza com um furo branco de quatro lóbulos, com as partes salientes voltadas para os cantos e reentrâncias no meio de cada lado.
(B)
Alternativa B: quadrado cinza com um furo branco circular no centro.
(C)
Alternativa C: quadrado cinza com um furo branco de quatro lóbulos arredondados, cada um voltado para o meio de um lado do quadrado, com pontas nas diagonais.
(D)
Alternativa D: quadrado cinza com um furo branco em forma de elipse, mais largo que alto.
(E)
Alternativa E: quadrado cinza com um furo branco em forma de gravata-borboleta, dois setores circulares que se tocam no centro.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H7 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H7 Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Em palavras de salaVocê reconhece a figura pelo que ela tem: quantas bases, que forma têm as faces, se os lados são iguais. Planificação, tronco, poliedro, simetria. Quase sem conta, mas com muita atenção ao que o nome da figura quer dizer.

Por que é H7

O desenho do furo depois de desdobrar depende da simetria das dobras. Identificar características de figuras planas é a H7.

A H7 nesta questão

Duas dobras repetem o recorte em quatro partes iguais em volta do centro. Como o centro do arco fica fora de O, cada parte é mais funda na direção do meio do lado. O furo tem quatro lóbulos voltados para os meios dos lados, a alternativa C.

O que muda na hora de resolver

A H7 pede para marcar onde cada ponto especial cai no papel aberto. O furo seria um círculo só se o centro do arco fosse O. Por isso a B parece certa e não é.

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