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ENEM · 2015

Questão 167 — ENEM 2015

Simetria e dobraduras (geometria plana) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida, dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o mesmo ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2. Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG e AF, respectivamente, e o ponto M do lado AD, de modo que AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.

Figura 1: quadrado ABCD. Figura 2: a folha dobrada ao meio, formando o retângulo ADGF, com A embaixo à esquerda, D em cima à esquerda, G em cima à direita e F embaixo à direita. O ponto O é o meio de FG, N é o meio de AF e M fica em AD, a um quarto da altura. Linhas pontilhadas ligam M a N e N a O.

Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está pronta.

A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é

(A)
Bandeirinha com recorte central em V que sobe até a metade da altura e laterais cortadas a partir da metade da altura.
(B)
Bandeirinha com laterais cortadas a partir da metade da altura e um recorte central pequeno, baixo.
(C)
Bandeirinha assimétrica, com um recorte que sobe de um lado só.
(D)
Bandeirinha em forma de casa invertida, com uma única ponta embaixo no meio.
(E)
Bandeirinha com recorte central em V que sobe até a metade da altura e laterais cortadas só a partir de um quarto da altura.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H7 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H7 Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Em palavras de salaVocê reconhece a figura pelo que ela tem: quantas bases, que forma têm as faces, se os lados são iguais. Planificação, tronco, poliedro, simetria. Quase sem conta, mas com muita atenção ao que o nome da figura quer dizer.

Por que é H7

A bandeirinha sai de cortes numa folha dobrada, e a resposta pede a figura depois de aberta. Identificar características de figuras planas é a H7.

A H7 nesta questão

A dobra é FG. O ponto O, no meio da dobra, vira o bico do recorte central, na metade da altura. O ponto M, a um quarto de AD, aparece nas duas laterais, e é dali que começam os cortes de lado. N, meio de AF, vira as duas pontas da base.

O que muda na hora de resolver

A H7 pede para achar a linha da dobra antes de abrir a folha. O que está na dobra fica no centro, e o que está na borda solta se repete dos dois lados. Quem troca os papéis de M e O marca a bandeirinha com as laterais cortadas desde a metade.

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