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ENEM Digital · 2022

Questão 156 — ENEM Digital 2022

Simetria (dobradura e recorte) Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades:

  • Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.
Figuras 1, 2 e 3: um quadrado é dobrado ao longo de uma diagonal, formando um triângulo; esse triângulo é dobrado ao meio, formando um triângulo menor com o vértice O, que é o centro do quadrado original.

• Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto R, sobre o segmento OM, sendo M o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que OR = \dfrac{1}{4}OM, traçar um arco de circunferência de raio medindo \dfrac{1}{2}OM com centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.

Figura 4: o papel dobrado com o segmento OM, de O até o ponto M no meio do lado do quadrado; o ponto R fica perto de O, e um arco tracejado com centro em R corta o papel. Figura 5: o papel depois do recorte, com uma reentrância curva no lugar do vértice O.

Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será

(A)
Alternativa A: quadrado com um buraco de quatro saliências voltadas para os cantos do quadrado e reentrâncias no meio de cada lado do buraco.
(B)
Alternativa B: quadrado com um buraco circular.
(C)
Alternativa C: quadrado com um buraco de quatro saliências voltadas para o meio dos lados do quadrado e reentrâncias sobre as diagonais.
(D)
Alternativa D: quadrado com um buraco em forma de elipse deitada.
(E)
Alternativa E: quadrado com dois setores circulares opostos pelo vértice, um à esquerda e outro à direita, lembrando uma gravata-borboleta.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H7 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H7 Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Em palavras de salaVocê reconhece a figura pelo que ela tem: quantas bases, que forma têm as faces, se os lados são iguais. Planificação, tronco, poliedro, simetria. Quase sem conta, mas com muita atenção ao que o nome da figura quer dizer.

Por que é H7

O papel dobrado duas vezes recebe um corte em arco, e você precisa ver o buraco ao abrir. Identificar características de figuras planas é a H7.

A H7 nesta questão

Ao abrir, o arco se repete por reflexão nas dobras, que são as diagonais. Como o centro R está sobre OM, o recorte avança mais na direção do meio dos lados. As cópias se encontram sobre as diagonais e formam pontas para dentro ali. É a figura da alternativa C.

O que muda na hora de resolver

A H7 pede refletir o corte em cada dobra. Quem imagina um círculo centrado em O marca B.