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ENEM · 2022

Questão 144 — ENEM 2022

Divisão com resto (dígito verificador) Fácil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N_1, N_2, N_3, N_4 mais um dígito verificador N_5.

Quatro caixas com N1, N2, N3 e N4, um traço e uma quinta caixa com N5.

Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N_5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5N_1 + 4N_2 + 3N_3 + 2N_4.

Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N_5 é a diferença 11 - R.

Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.

Qual é o dígito verificador N_5 dessa agência bancária?

(A)

0

(B)

6

(C)

7

(D)

8

(E)

9

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H1 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H1 Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.

Em palavras de salaO mesmo número aparece de vários jeitos: 1,35 bilhão, 135,25%, 10⁻⁴ metro, um código, um numeral romano. Você reconhece o que cada forma significa e passa de uma para outra sem mudar o valor.

Por que é H1

O dígito verificador é uma forma de representar e conferir números no dia a dia, com soma ponderada e resto da divisão. Reconhecer significados dos números e operações no contexto social é a H1.

A H1 nesta questão

Para 0100, S = 5 × 0 + 4 × 1 + 3 × 0 + 2 × 0 = 4. O resto de 4 por 11 é 4, e N₅ = 11 − 4 = 7.

O que muda na hora de resolver

A H1 pede para seguir o significado de cada passo da regra. O 1 está na segunda posição e pega o peso 4. Quem usa o peso 5 marca 6.

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