Voltar para a lista · ENEM 2a aplicação 2016H2 Habilidade da Matriz do ENEM · ver o que ela pede
ENEM 2a aplicação · 2016

Questão 180 — ENEM 2a aplicação 2016

Mínimo múltiplo comum e progressão aritmética Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s.

O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s.

Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente.

Qual é o termo geral da sequência anotada?

(A)

12 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5.

(B)

24 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 2.

(C)

12 (n − 1), com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 6.

(D)

12 (n − 1) + 1, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5.

(E)

24 ( n − 1) + 1, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 3.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H2 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

Em palavras de salaVocê enxerga a regra que se repete (um bloco de números, uma multiplicação, um jeito de escolher) e usa essa regra para chegar longe ou para contar, sem listar tudo.

Por que é H2

Os grupos batem palmas a cada 2, 3 e 4 s, todos começando em 1 s, até 60 s. Identificar padrões numéricos é a H2.

A H2 nesta questão

MMC(2, 3, 4) = 12. Instantes comuns: 1, 13, 25, 37 e 49 s. Termo geral: 12(n − 1) + 1, com 1 ≤ n ≤ 5.

O que muda na hora de resolver

A H2 pede começar a sequência em 1 s. Quem começa em 12 marca 12n.