Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo.
A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos.
A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é
(A)
50 000.
(B)
100 000.
(C)
200 000.
(D)
300 000.
(E)
400 000.
Pista
No pacote básico há 50 moedas para cada gema. Descubra quantas gemas o pacote especial terá no total e, com isso, quantas moedas ele terá. A resposta é quanto o especial tem a mais que o pacote básico.
Resolução
O que você precisa saber
Proporção: se a razão gemas : moedas é 1 : 50, multiplicar as gemas multiplica as moedas.
Dois pacotes básicos têm o dobro de cada item.
Ler com cuidado a comparação pedida: o especial é montado a partir do pacote básico.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantas moedas devem ser acrescentadas ao conteúdo do pacote básico para formar o pacote especial, mantendo 50 moedas por gema.
O enunciado admite outra leitura (moedas a mais em relação a dois pacotes básicos, que daria 300 000). O gabarito oficial (E) confirma a leitura usada aqui: o especial se diferencia do pacote básico, e a conta compara com ele.
ESTRUTURAR
Básico: 2 000 gemas e 100 000 moedas (50 moedas por gema).
Dois básicos: 4 000 gemas.
Especial: 4 000 + 6 000 = 10 000 gemas.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar o total de moedas do especial pela proporção e subtrair as moedas do pacote básico.
A armadilha: comparar com dois pacotes básicos e responder 300 000 (alternativa D). O texto diz que o especial "se diferenciará do pacote básico", e é dele que se parte.
CALCULAR
\frac{100\,000}{2\,000} = 50 \text{ moedas por gema}10\,000 \cdot 50 = 500\,000 \text{ moedas no especial}500\,000 - 100\,000 = 400\,000
CONFERIR
O especial fica com 10 000 gemas e 500 000 moedas: razão 1 : 50, igual à do básico.
Resposta
400 000 moedas de ouro.
Alternativa corretaE
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H18 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H18 Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
Em palavras de salaAlguém vai mexer em alguma coisa (reajustar, reduzir, ampliar, retirar) para chegar a uma meta. Você descobre quanto mexer, sabendo como uma grandeza varia quando a outra muda.
Por que é H18
A empresa monta um pacote novo com mais gemas e precisa ajustar as moedas mantendo a proporção. Avaliar intervenção envolvendo variação de grandezas é a H18.
A H18 nesta questão
Muda o número de gemas: 2 × 2 000 + 6 000 = 10 000. Fica fixa a razão de 50 moedas por gema. A meta é o especial com 500 000 moedas, que são 400 000 a mais que o pacote básico.
O que muda na hora de resolver
A H18 pergunta o que fica fixo, e aqui é a razão. O enunciado permite comparar com dois pacotes básicos e chegar a 300 000. O gabarito oficial compara com o pacote básico, e é essa leitura que dá 400 000.
