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ENEM · 2021

Questão 175 — ENEM 2021

Geometria espacial (contagem de faces) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.

Estrutura de hastes metálicas: um cubo grande de hastes claras e grossas, um cubo pequeno de hastes pretas e finas no centro, e oito hastes cinza ligando cada vértice do cubo pequeno ao vértice correspondente do cubo grande.

Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

(A)

12 trapézios isósceles e 12 quadrados.

(B)

24 trapézios isósceles e 12 quadrados.

(C)

12 paralelogramos e 12 quadrados.

(D)

8 trapézios isósceles e 12 quadrados.

(E)

12 trapézios escalenos e 12 retângulos.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H7 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H7 Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Em palavras de salaVocê reconhece a figura pelo que ela tem: quantas bases, que forma têm as faces, se os lados são iguais. Planificação, tronco, poliedro, simetria. Quase sem conta, mas com muita atenção ao que o nome da figura quer dizer.

Por que é H7

A estrutura de hastes forma quadrados e trapézios, e a tarefa é reconhecer e contar cada tipo. Identificar características de figuras espaciais é a H7.

A H7 nesta questão

Os dois cubos dão 6 + 6 = 12 quadrados. Cada aresta do cubo pequeno forma um trapézio com a aresta do grande e duas hastes cinza iguais. São 12 trapézios isósceles.

O que muda na hora de resolver

A H7 pede para olhar as características de cada figura. As bases têm tamanhos diferentes e os lados são iguais, por isso é trapézio isósceles. Contar 4 trapézios por face repete cada um.

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