Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas.
Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada?
No octaedro, cada vértice tem exatamente 4 faces em volta. Procure na planificação um ponto onde 4 triângulos se encontram: ao montar, eles fecham em volta desse vértice. Depois veja qual face não toca a cinza.
O que a questão quer de verdade: a única face sem vértice comum com a cinza.
• Chame de a o triângulo à direita da face 4, de b o do meio da faixa de baixo e de c o da esquerda dela.
• As faces 4, a, b e c se encontram num mesmo ponto V da planificação.
Usar o vértice V e a regra das 4 faces.
A armadilha: achar que várias faces são opostas à cinza (alternativas A e B). Cada face do octaedro tem uma única oposta.
Ao montar, 4, a, b e c se fecham em volta de V.
A cinza encosta em b pela aresta oposta a V, então não tem V.
Com sinais nos eixos: b = (+,+,+), a = (-,+,+), c = (+,-,+), cinza = (+,+,-) e 4 = (-,-,+), exatamente o oposto da cinza.
Faces opostas no octaedro têm todos os sinais trocados; (+,+,-) e (-,-,+) ✓.
A face oposta à cinza é a face 4.
H7 Identificar características de figuras planas ou espaciais.
Em palavras de salaVocê reconhece a figura pelo que ela tem: quantas bases, que forma têm as faces, se os lados são iguais. Planificação, tronco, poliedro, simetria. Quase sem conta, mas com muita atenção ao que o nome da figura quer dizer.
Na planificação do octaedro, a face oposta à cinza é a única sem vértice comum com ela. Identificar características de figuras espaciais é a H7.
As faces 4, a, b e c se fecham em volta do mesmo vértice V. A cinza encosta em b por uma aresta. Montando, a face 4 fica do lado contrário da cinza, sem aresta nem vértice em comum. É a face 4.
A H7 pede lembrar que cada face do octaedro tem uma única oposta. Quem marca várias faces escolhe A ou B.
