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ENEM Digital · 2021

Questão 175 — ENEM Digital 2021

Geometria espacial (contagem de faces) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.

Estrutura de hastes: um cubo grande de hastes claras, um cubo pequeno de hastes pretas no centro e hastes cinza ligando cada vértice do cubo grande ao vértice correspondente do pequeno.

Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

(A)

12 trapézios isósceles e 12 quadrados.

(B)

24 trapézios isósceles e 12 quadrados.

(C)

12 paralelogramos e 12 quadrados.

(D)

8 trapézios isósceles e 12 quadrados.

(E)

12 trapézios escalenos e 12 retângulos.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H7 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H7 Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Em palavras de salaVocê reconhece a figura pelo que ela tem: quantas bases, que forma têm as faces, se os lados são iguais. Planificação, tronco, poliedro, simetria. Quase sem conta, mas com muita atenção ao que o nome da figura quer dizer.

Por que é H7

As hastes formam um cubo grande, um cubo pequeno dentro e ligações entre vértices correspondentes. Identificar características de figuras espaciais é a H7.

A H7 nesta questão

Quadrados: 6 faces do cubo de fora e 6 do de dentro, 12. Cada aresta de fora se liga à aresta correspondente de dentro por duas hastes iguais, formando um trapézio isósceles: 12 trapézios.

O que muda na hora de resolver

A H7 pede contar uma figura por par de arestas. Quem conta duas por aresta marca 24 trapézios.