Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.
Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas.
O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de
(A)
14.
(B)
16.
(C)
18.
(D)
30.
(E)
34.
Pista
O nível precisa subir de 8 cm para 15 cm. Calcule o volume dessa "fatia" do recipiente e divida pelo volume de uma bolinha.
Resolução
O que você precisa saber
Volume do paralelepípedo: comprimento vezes largura vezes altura.
Um objeto submerso faz o nível subir o equivalente ao seu volume.
A altura total do recipiente (17 cm) não entra na conta.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantas bolinhas de 6 cm³ fazem o nível subir 7 cm num recipiente de base 4 cm por 3 cm.
ESTRUTURAR
• Base: 4 \cdot 3 = 12 cm².
• Subida necessária: 15 − 8 = 7 cm.
• Volume de cada bolinha: 6 cm³.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular o volume da subida e dividir pelo volume de uma bolinha.
A armadilha: usar uma altura errada. Com os 9 cm que faltam até o topo (17 − 8), dá 18 bolinhas (alternativa C); com os 15 cm inteiros, 30 (alternativa D).
CALCULAR
12 \cdot 7 = 84 \text{ cm}^384 \div 6 = 14
CONFERIR
14 bolinhas somam 84 cm³, que distribuídos na base de 12 cm² sobem exatamente 7 cm. O nível chega a 15 cm.
Resposta
14 bolinhas.
Alternativa corretaA
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H14 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H14 Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.
Em palavras de salaAlguém vai construir, encher ou reprogramar alguma coisa (cisterna, piscina, pílula, reservatório) para atingir uma meta. Você usa área e volume para dizer quanto mudar.
Por que é H14
As bolinhas são a intervenção para o nível da água chegar a 15 cm. Avaliar intervenção com conhecimentos de grandezas e medidas é a H14.
A H14 nesta questão
Muda o número de bolinhas. Ficam fixos a base de 4 cm por 3 cm e o nível inicial de 8 cm. A meta é subir 7 cm: 12 · 7 = 84 cm³, ou 84/6 = 14 bolinhas.
O que muda na hora de resolver
A H14 pede a subida, e não a altura final. Quem usa os 9 cm até o topo marca 18; quem usa os 15 cm marca 30.
