Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d'água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d'água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d'água do tipo A.
Se R denota o raio da caixa-d'água do tipo A, então o raio da caixa-d'água do tipo B é
Iguale os dois volumes. Se a altura vira um quarto, a área da base precisa ficar 4 vezes maior. E o raio?
O que a questão quer de verdade: o raio de um cilindro com o mesmo volume e um quarto da altura.
• Tipo A: raio R, altura h.
• Tipo B: raio r, altura \frac{h}{4}.
• Volumes iguais.
Igualar os volumes e isolar r.
A armadilha: pensar que o raio cresce na mesma proporção que a altura diminui, o que dá 4R (alternativa C). O que fica 4 vezes maior é o raio ao quadrado.
Com R = 1 e h = 4: volume de A é 4\pi. Em B, raio 2 e altura 1: \pi \cdot 4 \cdot 1 = 4\pi. Confere.
2R.
H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.
As duas caixas são cilindros de mesmo volume, e a pergunta é o novo raio. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos é a H8.
πR²h = πr² · (h/4). Isso dá r² = 4R², e r = 2R.
A H8 pede a fórmula com cada medida no lugar certo. O raio entra ao quadrado. Quem acha que o raio cresce 4 vezes marca 4R.
