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ENEM PPL · 2020

Questão 141 — ENEM PPL 2020

Volume do cilindro Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para \pi.

O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de

(A)
\sqrt{30} - 5
(B)
\dfrac{\sqrt{30} - 5}{2}
(C)
\sqrt{5}
(D)
\dfrac{5}{2}
(E)
\dfrac{15}{2}
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H14 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H14 Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Em palavras de salaAlguém vai construir, encher ou reprogramar alguma coisa (cisterna, piscina, pílula, reservatório) para atingir uma meta. Você usa área e volume para dizer quanto mudar.

Por que é H14

O piscicultor quer o tanque com 900 peixes sem mudar a profundidade, e você avalia o aumento do raio. Avaliar intervenção com conhecimentos de grandezas e medidas é a H14.

A H14 nesta questão

Muda o raio. Ficam fixos a profundidade de 2 m e os 5 peixes por m³. Hoje: 750/5 = 150 m³ = 3 · r² · 2, então r = 5. A meta é 900/5 = 180 m³ = 6r², então r = √30. Aumento: √30 − 5.

O que muda na hora de resolver

A H14 pede subtrair os raios depois da raiz. Quem faz a raiz da diferença, √(30 − 25), marca √5.

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