Voltar para a lista · ENEM 2020H21 Habilidade da Matriz do ENEM · ver o que ela pede
ENEM · 2020

Questão 146 — ENEM 2020

Inequação modular Fácil–média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:

|2h + b - 63{,}5| \le 1{,}5 \quad \text{e} \quad 16 \le h \le 19,

nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.

Desenho de uma escada em perfil, indicando a altura de um degrau, h, e a profundidade da pisada, b.

Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é

(A)
30 \le b
(B)
30 \le b \le 31{,}5
(C)
30 \le b \le 33
(D)
31{,}5 \le b \le 33
(E)
b \le 33
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H21 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.

Por que é H21

A regra da escada é uma inequação com módulo, e a resposta é o intervalo de b. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.

A H21 nesta questão

Com h = 16, a regra fica |b − 31,5| ≤ 1,5. Isso é −1,5 ≤ b − 31,5 ≤ 1,5, ou seja, 30 ≤ b ≤ 33.

O que muda na hora de resolver

A H21 pede para traduzir o módulo inteiro. Ele vira duas desigualdades. Quem resolve só um lado marca 30 ≤ b ou b ≤ 33.

Ver a página da H21Treinar as 23 questões da H21