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ENEM · 2020

Questão 145 — ENEM 2020

Escala e semelhança (miniatura) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e é composto por uma base em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm de altura, incluída sua base.

Figura 1: o troféu, com base quadrada de 50 cm por 50 cm e três hastes verticais que sustentam uma esfera. Figura 2: a caixa de vidro em forma de paralelepípedo, com base de 8 cm por 10 cm e altura desconhecida, marcada com ponto de interrogação.

A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.

A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a

(A)

12.

(B)

14.

(C)

16.

(D)

18.

(E)

20.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H11 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H11 Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Em palavras de salaDesenho, maquete, mapa, réplica. Você usa a escala para ir do desenho ao real e voltar, sem esquecer que área e volume não crescem do mesmo jeito que o comprimento.

Por que é H11

A miniatura é o troféu em escala, e o espaço da caixa decide essa escala. Usar a noção de escala na leitura de representação é a H11.

A H11 nesta questão

Tirando 1 cm de cada lado, a base útil da caixa fica 6 cm por 8 cm. A base quadrada de 50 cm vira 6 cm: escala 6/50 = 0,12. A altura do troféu vira 0,12 · 100 = 12 cm, e a caixa mede 12 + 2 = 14 cm.

O que muda na hora de resolver

A H11 pede a dimensão que trava a escala. É o lado útil de 6 cm. Quem esquece a folga usa 8 cm e chega a 18. Só 19% acertaram.