Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A caixa-d'água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d'água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm.
Dado: 1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L}.
A escala usada pelo arquiteto foi
Calcule o volume da maquete e coloque os dois volumes na mesma unidade. A razão entre volumes é o cubo da escala.
O que a questão quer de verdade: o fator de redução dos comprimentos, sabendo o volume real e o da maquete.
• Volume real: 28 080 L.
• Maquete: 2 \cdot 3{,}51 \cdot 4 em cm³.
Converter o volume real para cm³, dividir pelos volumes da maquete e tirar a raiz cúbica.
A armadilha: comparar 28 080 com 28,08 sem converter unidades, o que dá razão 1 000 entre os números e leva a 1 : 1 000 (alternativa C), ou a 1 : 10 (alternativa A) depois da raiz cúbica.
Escala 1 : 100: cada centímetro da maquete vale 1 m real. A caixa real mede 2 m × 3,51 m × 4 m = 28,08 m³ = 28 080 L.
1 : 100.
H11 Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
Em palavras de salaDesenho, maquete, mapa, réplica. Você usa a escala para ir do desenho ao real e voltar, sem esquecer que área e volume não crescem do mesmo jeito que o comprimento.
A maquete reduz a caixa-d'água, e a pergunta é a escala dessa redução. Usar a noção de escala na leitura de representação é a H11.
O volume real é 28 080 L = 28 080 000 cm³ e o da maquete é 2 · 3,51 · 4 = 28,08 cm³. A razão entre volumes é 1 000 000, e a de comprimentos é a raiz cúbica disso: 100. Escala 1 : 100.
A H11 lembra que escala é sempre de comprimento. Volume vem ao cubo, então é preciso tirar a raiz cúbica e acertar as unidades antes. Só 16% acertaram.
