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ENEM · 2018

Questão 173 — ENEM 2018

Geometria plana (mediana relativa à hipotenusa) e leitura de gráficos Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se encontra inicialmente no solo.

Três estágios do içamento. No estágio 1, a viga está deitada no solo com uma ponta em O, embaixo do cabo, e M é o ponto médio da viga. No estágio 2, a viga está inclinada: a ponta de cima sobe pelo cabo e a de baixo desliza no solo em direção a O. No estágio 3, a viga está em pé, vertical sobre O.

Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se mantém na vertical durante todo o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio 1) e finaliza no tempo t_f (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do ponto O, enquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga.

O gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em função do tempo, entre t = 0 e t_f, é

(A)
Gráfico A: distância constante de 0 a t f, um segmento horizontal.
(B)
Gráfico B: distância crescendo em linha reta de 0 a t f.
(C)
Gráfico C: distância diminuindo em linha reta de 0 a t f.
(D)
Gráfico D: distância sobe e depois desce, em forma de arco para cima.
(E)
Gráfico E: distância desce e depois sobe, em forma de arco para baixo.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H15 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H15 Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Em palavras de salaDuas grandezas andam juntas (altura da água e tempo, salário e vendas, custo e distância). Você identifica como uma depende da outra e reconhece o gráfico ou a fórmula que mostra isso.

Por que é H15

A distância de M até O depende do tempo, e a pergunta é como. Identificar a relação de dependência entre grandezas é a H15.

A H15 nesta questão

Em cada instante, cabo, chão e viga formam um triângulo retângulo com ângulo reto em O. M é o ponto médio da hipotenusa, e OM é metade da viga o tempo todo. O gráfico é uma reta horizontal.

O que muda na hora de resolver

A H15 pede para olhar as duas pontas se mexendo ao mesmo tempo. Quem vê só a ponta que se aproxima de O marca a reta que desce.