Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.
Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará comprar?
(A)
36
(B)
33
(C)
27
(D)
24
(E)
21
Pista
Chame de p a produtividade menor. Produção atual: 40 vezes 2,5p mais 120 vezes p. Calcule 15% disso e divida por p.
Resolução
O que você precisa saber
Produção = produtividade × área.
Aumento de 15%: 0,15 vezes a produção atual.
A terra nova rende p por hectare.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantos hectares de produtividade p produzem 15% da produção atual.
ESTRUTURAR
40 ha com produtividade 2,5p.
120 ha com produtividade p.
Terra nova: produtividade p.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular a produção em função de p, tirar 15% e dividir por p.
A armadilha: calcular 15% da área, 0{,}15 \cdot 160 = 24 ha (alternativa D). As duas partes têm produtividades diferentes, então a área não cresce na mesma proporção da produção.
Com p = 1 tonelada por hectare: hoje 220 t; com mais 33 ha, 253 t, e 253 \div 220 = 1{,}15.
Resposta
33 hectares.
Alternativa corretaB
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H5 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H5 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
Em palavras de salaAlguém vai agir (construir salas, mudar o preço, contratar ajudantes) para atingir uma meta em números. Você calcula a ação mínima ou o valor que faz a meta acontecer.
Por que é H5
O produtor compra terra para a produção crescer 15%. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos numéricos é a H5.
A H5 nesta questão
Muda a área comprada. Fica fixa a produtividade p da parte menor. A meta é +15% de produção. Hoje: 40 · 2,5p + 120p = 220p. 15% são 33p, ou 33 hectares.
O que muda na hora de resolver
A H5 pede a meta na grandeza certa, que é a produção. Quem calcula 15% da área marca 24.
