Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Para acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que “L” e “D” representam, respectivamente, letra maiúscula e dígito.
As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções.
A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes.
A opção que mais se adequa às condições da empresa é
(A)
I.
(B)
II.
(C)
III.
(D)
IV.
(E)
V.
Pista
Calcule o número de senhas de cada formato: 26 para cada L e 10 para cada D, multiplicando. Procure o que fica acima de 1 milhão e até 2 milhões.
Resolução
O que você precisa saber
Princípio multiplicativo: multiplique as escolhas de cada posição.
Cada letra tem 26 opções e cada dígito tem 10.
Superior a um milhão quer dizer estritamente maior; não superior ao dobro quer dizer até 2 milhões.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o formato com mais de 1 000 000 e no máximo 2 000 000 senhas.
ESTRUTURAR
• Meta: 10^6 < N \le 2 \cdot 10^6.
• Repetição permitida.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular N para cada opção e testar a faixa.
A armadilha: escolher II porque dá exatamente um milhão (alternativa B). O enunciado pede número superior a um milhão, e 1 000 000 não é maior que 1 000 000.
1\,000\,000 < 1\,757\,600 \le 2\,000\,000 ✓. Nenhuma outra opção fica nessa faixa ✓.
Resposta
Opção V.
Alternativa corretaE
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H5 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H5 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
Em palavras de salaAlguém vai agir (construir salas, mudar o preço, contratar ajudantes) para atingir uma meta em números. Você calcula a ação mínima ou o valor que faz a meta acontecer.
Por que é H5
A empresa escolhe o formato de senha para o total ficar numa faixa. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos numéricos é a H5.
A H5 nesta questão
Muda o formato. Fica fixo o público de um milhão. A meta é mais de 1 000 000 e no máximo 2 000 000. I: 2 600 000. II: 1 000 000. III: 6 760 000. IV: 100 000. V: 26³ · 10² = 1 757 600. Só a V serve.
O que muda na hora de resolver
A H5 pede as duas pontas da faixa. A opção II dá exatamente um milhão, que não é superior a um milhão.
