Função afim e quadrática (coeficiente angular e vértice)Média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá
(A)
diminuir em 2 unidades.
(B)
diminuir em 4 unidades.
(C)
aumentar em 2 unidades.
(D)
aumentar em 4 unidades.
(E)
aumentar em 8 unidades.
Pista
Leia no gráfico o ponto mais alto de A. A reta de B sai da origem; qual inclinação ela precisa ter para passar por esse ponto? Compare com a inclinação atual.
Resolução
O que você precisa saber
O vértice da parábola é o ponto de altura máxima.
Uma reta que passa pela origem tem coeficiente angular igual a y dividido por x em qualquer ponto dela.
A pergunta é a mudança no coeficiente, não o coeficiente novo.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a diferença entre o coeficiente angular que a reta de B precisa ter e o que ela tem agora.
ESTRUTURAR
A: altura máxima 16 m em t = 4 s.
B: reta pela origem, passa por (1, 2): coeficiente atual 2.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular o coeficiente necessário e subtrair o atual.
A armadilha: responder o coeficiente novo, 4, como se fosse o aumento (alternativa D). A reta já tem coeficiente 2, então precisa aumentar só 2.
Com coeficiente 4, em t = 4 s, B estaria a 4 \cdot 4 = 16 m, junto com A no topo ✓. Hoje B está a 8 m nesse instante.
Resposta
Aumentar em 2 unidades.
Alternativa corretaC
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H26 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H26 Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.
Em palavras de salaO gráfico ou a tabela é a prova. A pergunta pede uma conclusão, e as alternativas trazem justificativas. Você escolhe a que usa o critério certo, lido no lugar certo do gráfico.
Por que é H26
O gráfico das duas trajetórias é o argumento para corrigir a reta de B. Analisar informações de gráficos para construir o argumento é a H26.
A H26 nesta questão
A chega ao máximo em (4, 16). Para B passar por esse ponto, o coeficiente precisa ser 16/4 = 4. Hoje ele é 2, então aumenta 2 unidades.
O que muda na hora de resolver
A H26 pede a mudança, e não o valor final. Quem responde o coeficiente novo marca "aumentar 4".
