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ENEM · 2016

Questão 150 — ENEM 2016

Grandezas proporcionais (direta e inversa) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede 9 m², sabe-se que, se a fonte sonora estiver a 3 m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento.

Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede de área A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é

(A)
\dfrac{500 \cdot 81}{A \cdot D^2}
(B)
\dfrac{500 \cdot A}{D^2}
(C)
\dfrac{500 \cdot D^2}{A}
(D)
\dfrac{500 \cdot A \cdot D^2}{81}
(E)
\dfrac{500 \cdot 3 \cdot D^2}{A}
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H15 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H15 Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Em palavras de salaDuas grandezas andam juntas (altura da água e tempo, salário e vendas, custo e distância). Você identifica como uma depende da outra e reconhece o gráfico ou a fórmula que mostra isso.

Por que é H15

O custo depende da área e da distância, uma direta e outra inversa ao quadrado. Identificar a relação de dependência entre grandezas é a H15.

A H15 nesta questão

Espessura = c/D², e custo = k · A · espessura = K · A/D². Com A = 9 e D = 3, K = 500. Custo = 500A/D².

O que muda na hora de resolver

A H15 pede o sentido de cada dependência. Fonte mais longe pede revestimento mais fino. Quem põe D² no numerador marca C, D ou E.

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